انجام تحلیل چند سطحی HLM (مدلسازی خطی سلسله مراتبی) Hierarchical Linear Model

انجام تحلیل های چندسطحی برای پایان نامه های ارشد و دکتری با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
انجام تحلیل های چندسطحی برای فصل چهارم پایان نامه ها با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
انجام تحلیل های چندسطحی با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
تحلیل داده های مقالات علمی پژوهشی با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
تحلیل داده های مقالات ISI با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
آموزش نرم افزار HLM (اچ ال ام)
تحلیل مدل های خطی سلسله مراتبی با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
تحلیل داده های سلسله مراتبی در رشته های علوم اجتماعی با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
تحلیل داده های سلسله مراتبی در رشته روانشناسی تربیتی با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
تحلیل داده های سلسه مراتبی در رشته روانشناسی بالینی با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
تحلیل داده های سلسله مراتبی در رشته علوم تربیتی با نرم افزار HLM (اچ ال ام)
تحلیل داده های سلسله مراتبی در رشته های مدیریت با نرم افزار HLM (اچ ال ام)

تحلیل های چند سطحی

در ادامه به بررسی مفاهیم اصلی تحلیل های چند سطحی می پردازیم. این مطالب مختص موسسه پارس تز ایرانیان می باشد. در استفاده از این مطالب ارجاع علمی نیز فراموش نشود.

مدل خطی سلسله مراتبی

مدل های خطی سلسله مراتبی شکل پیچیده ای از رگرسیون معمولی است که برای تحلیل واریانس در متغیرهای پیامد هنگامی که متغیرهای پیش بینی کننده در سطوح سلسله مراتبی متنوعی هستند استفاده می شود. برای مثال، یادگیرندگان آشیان شده در بافت ها هستند. یک بافت ممکن است کلاس درس یا مدرسه باشد. سازمان ها در درون واحدهای سازمانی بزرگتری آشیان شده اند. در تمام مدل های خطی، نتیجه سودمند (علاقه) y برای هر فرد وجود دارد. هدف رویکردهای چند سطحی این است که عامل های اثرگذار بر y را در سطح فردی و عامل های تأثیر گذار بر تفاوت های بین متغیر بافتی (کلاس درس یا مدرسه) را بررسی کنند.

ساختار سلسله مراتبی داده ها چیست؟

افراد در درون ساختارهای سازمانی از قبیل خانواده ها، مدارس، سازمان های تجاری، کلیساها، شهرها، ایالت ها و کشورها حضور دارند. در تعلیم و تربیت، دانش آموزان در درون یک ساختار سلسله مراتبی اجتماعی قرار دارند که شامل خانواده، گروه همسالان، کلاس درس، سطوح کلاسی، مدرسه، مدرسه ناحیه، ایالت و کشور می شود. کارگران در درون واحدهای تولیدی یا مهارتی، تجاری، بخش های اقتصادی و همچنین منطقه جغرافیایی قرار دارند. مددکاران بهداشت و بیماران در درون خانواده، اعمال پزشکی و تسهیلات (عمل دکترها، یا بیمارستان)، شهرها، ایالت ها و کشورها قرار دارند. و همچنین بسیاری دیگر از پدیده های اجتماعی ساختاری سلسله مراتبی دارند.
بریک و رودنباش (1992) از دو نوع دیگر از داده های سلسله مراتبی که کمتر مشهود هستند بحث می¬کنند: اندازه گیری های مکرر و داده های فراتحلیل. در اندازه گیرهای مکرر داده هایی که بصورت مکرر از فرد جمع آوری می شوند سلسله مراتبی هستند، همچنین مشاهده¬ها در درون فرد آشیان شده اند. در فرا تحلیل شرکت کنندگان، روش، نتایج و آزمایشات در درون پژوهش آشیان شده اند.

سطح ساختار داده های سلسله مراتبی

هنگام تحلیل داده ها سلسله مراتبی پژوهشگران داده های خود را بر حسب سطح توصیف می کنند. این سطوح با یک نظم افزایشی شماره گذاری می شوند، با مقدماتی ترین سطح شروع می شوند. سطوح خوشه ها را در درون سلسله مراتب توصیف کرده و منبع تغییرات تصادفی و تغییرات همگام (همپراش) مدل سازی شده هستند. برای مثال، در یک مدل اثرات مدرسه دو سطحی، سطح یک به عنوان دانش آموزان و سطح دو به عنوان مدارس تعریف می شوند. اگر پژوهشگران قصد داشته باشند که اثرات سطح کلاس درس را نیز بررسی کنند، ساختار داده ها از دو سطحی به سه سطحی تغییر پیدا می کند، سطح 1 به عنوان دانش آموزان، سطح 2 به عنوان کلاس درس و سطح 3 به عنوان مدرسه. تعیین سطح همیشه ساختار سلسله مراتبی داده ها را تعیین می کند. سطوح از طریق تداعی سطح 1 با زیر نگاشت i و سطح 2 با زیر نگاشت j مشخص می شوند. سطوح بعدی با حروف دیگر الفبا مشخص می شوند (یعنی k، l، m). یک استثنایی که برای این علامت گذاری ها وجود دارد مربوط به مطالعات طولی است. در مطالعات طولی، نقاط زمانی در درون افراد آشیان می شوند بنابر این در سطح یک ضرایب با t (برای اندازه گیری وهله های زمانی) و در سطح 2 ضرایب با i نشان داده می شوند (برای افراد).

ضرایب ثابت شده در برابر تصادفی

یکی از مفاهیم اصلی در تحلیل های چندسطحی ضرایب ثابت شده و تصادفی هستند. نتایج تحلیل چندسطحی مجموعه ای از برآوردهای ضرایب هستند که تفسیر آن ها تا اندازه ای شبیه نتایج تحلیل رگرسیون معمولی (OLS) است. تفاوت بین تفسیر برآوردهای پارامتر برای رگرسیون معمولی و داده های چندسطحی این است که تحلیل چندسطحی برآوردهای اضافی از واریانس و کوواریانس های اندازه گیری را دارد که ساختار سلسله مراتبی را منعکس می کند. مفهوم ضرایب ثابت شده و تصادفی به تغییرپذیری در این ضرایب برای مدل رگرسیون اشاره دارد. ارائه مثالی ذهنی در اینجا مفید به نظر می رسد. فرض کنید محققان علاقه مند به پیش بینی نرخ ترک تحصیلی بر اساس وضعیت اجتماعی اقتصادی دانش آموزان هستند. در مدل رگرسیون معمولی، ضریب خطا تغییرپذیری نرخ افت تحصیلی واقعی دانش آموزان از نرخ افت تحصیلی پیش بینی شده آنها با توجه به وضعیت اجتماعی اقتصادی توصیف می کند. که گاهی اوقات ضریب خطای مدل نامیده می شود. اما این مدل برای توصیف تفاوت های بین دانش آموزان در نرخ افت تحصیلی در درون مدارس ممکن است مناسب نباشد.
تحلیل چندسطحی ضرایب خطای اضافی را شامل می شود تا الگوی پیچیده تغییرپذیری وارد شده توسط ساختار سلسله مراتبی را منعکس کند. ضرایب برای شیب متغیر وضعیت های اجتماعی اقتصادی میانگینی از اثر این متغیرها در تمام مدارس است که اثرات ثابت شده وضعیت اجتماعی اقتصادی نامیده می شود. ضریب وضعیت اجتماعی اقتصادی ضریب تصادفی را نشان می دهد که اثر وضعیت اجتماعی اقتصادی کودکان در مدارس متفاوت را ترکیب می کند (به جای آنکه یک برآورد واحد بر تمام مجموعه داده ها داشته باشیم هر مدرسه برآورد مربوط به خودش را دارد). این تفاوت های مدارس بر حسب انحراف از میانگین جامعه بیان می شوند. یک ضریب تصادفی برای وضعیت اجتماعی اقتصادی را اضافه می کند که احتمال آنکه دانش آموزان در درون مدارس نسبت به دانش آموزان در مدارس متفاوت ممکن است شبیه هم باشند را منعکس می کند. فرض کنید که وضعیت اجتماعی اقتصادی در مدل چندسطحی توصیف شده متغیر پیش بینی کننده باشد، ضریب برای وضعیت اجتماعی اقتصادی نیاز است تا اجازه اثر تصادفی را بدهد زیرا یک دانش آموز با وضعیت اجتماعی اقتصادی پایین در یک مدرسه با وضعیت اجتماعی اقتصادی پایین ممکن است اثرات متفاوتی بر نرخ افت تحصیلی نسبت به یک دانش آموز با وضعیت اجتماعی اقتصادی پایین در یک مدرسه با وضعیت اجتماعی اقتصادی سطح بالا داشته باشد.
در رگرسیون معمولی ما تنها یک ضریب خطا برای توصیف انحراف های هر فرد از نمره های پیش بینی شده آنها داریم. در تحلیل چندسطحی یک ضریب خطای اضافی وارد می کنیم که انحراف هر مدرسه (یا واحدهای سطح 2).

همبستگی درون طبقه ای

همبستگی درون طبقه ای نسبتی از واریانس کلی است که بین گروه های معادله رگرسیون است. بطور مختصرتر، میزانی که هر کدام از افراد تجارب مشترک را به دلیل نزدیکی در مکان و یا زمان دارا هستند نشان می دهد. هوکس (1995) همبستگی درون طبقه ای را به عنوان برآورد وایانس تبیین شده جامعه از طریق ساختار گروه بندی تعریف می کند. این مفهوم برای پژوهشگران دارای اهمیت است زیرا اگر واریانس درون طبقه ای وجود دارد، بنابر این مدل خطی سنتی نباید استفاده شود زیرا از مفروضه استقلال مشاهده ها تخلف شده است (کرفت و دلو، 1998). در مدل دو سطحی، همبستگی درون طبقه ای از طریق تقسیم واریانس در بالاترین سطح (در اینجا سطح دوم) بر مجموع واریانس ها در پایین ترین سطح و بالاترین سطح به دست می آید. به عبارت دیگر، به عنوان تبیین های معادله 1، همبستگی درون طبقه ای برای مدل سطح دوم نسبت واریانس سطح گروهی از واریانس کل است، جایی که

واریانس سطح دوم واریانس سطح دوم را نشان می دهد وواریانس سطح یک   واریانس سطح یک را نشان می دهد: همبستگی درون طبقه ایدر ادامه اشاره به اهمیت همبستگی درون طبقه ای خواهیم داشت. فرض کنید که محققان داده های پیشرفت علوم از چهار مدرسه که یکی در نواحی شهری، یکی در حومه شهر، یکی خصوصی و یکی روستایی است را دارند. مدل رگرسیون معمولی فرض می کند که هر یک از این مشاهده ها مستقل از بافت یا مدرسه ای هستند که داده ها در آن جمع آوری شده اند، بنابر همبستگی درون طبقه ای را نادیده می گیرد. بنابر این، پیش بینی نمره های دانش آموزان در پیشرفت علوم باید صرفنظر از نوع مدرسه ای که دانش آموزان در آن حضور دارند برآورد شوند. تحلیل چند سطحی به ما اجازه می دهد که نمره های دانش آموزان بر یک متغیر نتیجه ای معین تا اندازه ای تابع مدرسه ای است که آنها در آن حضور دارند. دانش آموزان در مدارس یکسان ممکن شباهت بیشتری به یکدیگر داشته باشند نسبت به دانش آموزان در مدارس متفاوت، بنابر این، باعث وابستگی بیشتر مشاهده ها یا همبستگی درون طبقه ای می شود.

قدرت همبستگی درون طبقه ای و اثرات طرح

در مدل اثرات مدارس، همبستگی درون طبقه ای اغلب اولین آماره خواسته شده هنگام تعیین میزان واریانس کل قابل استناد به تفاوت های بین مدارس است. همچنین مهم است که اثرات طرح را در نظر بگیریم. برای مدل دو سطحی، اثر طرح با فرمول زیر حساب می شود:قدرت همبستگی درون طبقه ای و اثرات طرحP برآورد همبستگی درون طبقه ای است و B اندازه خوشه (یا میانگین اندازه خوشه) است. اثر طرح آماره ای است که برای تقریب اندازه نمونه مؤثر مدل معین اندازه نمونه واقعی قابل استفاده است و دانش بیشتری درباره قدرت همبستگی درون طبقه ای در یک مدل معین به ما می دهد. این تا اندازه ای مشابه با تحلیل (WHAT IF) در رگرسیون و تحلیل واریانس است. هدف محاسبه اثرات طرح تعیین قدرت آماری همبستگی درون طبقه ای معین اندازه نمونه واقعی و اندازه خوشه است. حجم نمونه مؤثر با فرمول زیر محاسبه می شود:

N حجم نمونه واقعی است و Deff اثر طرح محاسبه شده است. NE به ما می گوید که تا چه اندازه ما می توانیم حجم نمونه را کاهش دهیم و با وجود این نتایج مؤثر یکسانی داریم. قدرت آماری همبستگی درون طبقه ای وابسته به اندازه خوشه است. برای مثال، اگر هر B=1 یا ICC=0 بنابر این Deff=1 , NE=N در این موارد همبستگی درون طبقه ای (ICC) کمترین قدرت آماری را دارد.

معناداری آماری تحلیل چند سطحی HLM

معناداری آماری اغلب یکی از اولین چیزهای تعیین شده و گزارش شده در تحلیل های تک متغیره و چندمتغیره است. ارزش P زیر 0.05 در معادله های خطی به عنوان معناداری در نظر گرفته می شود، تحلیل چند سطحی بندرت علاقه مند به برآوردهای P به دست آمده است، به جای آن به قدرت تحلیل های چندسطحی می پردازد.
هنگام تعیین قدرت نسبی تأثیر پیش بینی کننده ها استفاده از تکنیک های معناداری آماری گاهی از اوقات کمک کننده است. هنگامی که تلاش می کنیم برای تصمیم گیری اینکه پارامترهای تصادفی را در تحلیل چند سطحی ترکیب کنیم یا خیر، گاهی اوقات از آزمون خی دو در برابر درجه آزادی استفاده می کنیم تا تفاوت های بین دو مدل را بررسی کنیم. استفاده از آزمون خی دو در برابر درجه آزادی نه تنها به ما کمک می کند تا تعیین کنیم که آیا مدل ها بصورت معناداری از یکدیگر متفاوت هستند بلکه همچنین به ما کمک می کند تا مدلی به صرفه را تولید کنیم. برای مثال، فرض کنید که پژوهشگر تصمیم می گیرد تا یک برآورد تصادفی را به مدل اضافه کند و در اثر انجام آن چهار درجه آزادی به مدل اضافه شود. بعد از این اجرای مدل جدید پژوهشگر کشف می کند که تغییر در خی دو تنها 2.1 است. بنابر این خی دو در برابر درجه آزادی برای 2.1 بر چهار درجه آزادی از لحاظ آماری معنادار نیست. این نتایج نشان می دهد که اضافه کردن این برآوردهای تصادفی مدل را از لحاظ آماری بهبود نمی بخشد. این نوع آزمون به کرات در تحلیل های چندسطحی برای تعیین برازش مدل و تصمیم گیری در باره به صرفه بودن استفاده شده است.
علاوه بر این معناداری آماری مدل بر اساس ملاحظات صرفه جویانه از طریق معیار اطلاعات آکلایک یا معیار اطلاعات بیزین ارزیابی می کنیم. هر دو این برآوردهای آماری شاخص های برازش مدل بر اساس برآوردهای مدل پیشین است، اما آنها یک “عامل تنبیه کننده” را بر اساس تعداد پارامترهای برآورده شده شامل می شود.

درخواست خدمات پارس تز ایرانیان